「期限の利益」とは債務者（利用者）にとって利益となる期限のこと。(民法第136条第1項)
これは、どういうことなのでしょうか？
例えば金融業者と、金額、返済日を決めて、借入契約をします。
すると、利用者は返済日まで返済をしなくてよいということです。つまり期限まで返済しなくて良いという利益（期限の利益）があることになります。
分割（割賦)返済の場合にも、その分割した返済金ごとに期限の利益がある、ということになります。（返済を怠っても、次の返済についても期限の利益がある）
でも契約書には、その後も支払いを怠った場合は残りの債務借りたお金すべてを請求でき、利用者は弁済しなくてはならない、という約定（期限の利益の喪失要項）があります。割賦金の支払いについては、2回以上怠ったときには、期限の利益を失うと約定することが多いです。
一方、期限の利益は放棄する事もできますが、債権者お金を貸している人（業者）の利益を害することはできません。（民法第136条第2項）
これはどういうことなのかというと、
例えば返済日を決めて借入契約したが、生活に余裕が出来、返済期日の前に返済する場合。（期限の利益の放棄）この場合、業者は、契約通りの利息収益が入らなくなってしまう事になります。業者の利益を害することになってしまいます。だから、一方的に期限の利益を放棄することはできません。
このようなときは元本と返済期日までの利息を支払えば相手方の利益を害さないことになり期限の放棄、つまり返済が出来るようになります。